สรุปคณิตศาสตร์ ม.5 — ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม

log_a(xy) = ?

log_a(x) + log_a(y) (สมบัติผลคูณของลอการิทึม)

ถ้า a^x = N แล้ว x = ?

x = log_a(N) — เป็นนิยามของลอการิทึม

กราฟ y = a^x (a > 1) มีลักษณะอย่างไร?

เพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา, ผ่านจุด (0,1) เสมอ, มีแนวเส้นกำกับที่แกน x (y = 0)

log₂(8) มีค่าเท่าไร?

💡 log₂(8) = log₂(2³) = 3 เพราะ 2³ = 8

ถ้า log(x) + log(x-3) = 1 แล้ว x = ?

💡 log(x(x-3)) = 1 → x² - 3x = 10 → x² - 3x - 10 = 0 → (x-5)(x+2) = 0 → x = 5 (ตัด -2 เพราะ log ต้องเป็นบวก)