สรุปคณิตศาสตร์ ม.5 — เรขาคณิตวิเคราะห์

สมการวงกลมมาตรฐานคืออะไร?

(x-h)² + (y-k)² = r² โดย (h,k) คือจุดศูนย์กลาง, r คือรัศมี

พาราโบลาคืออะไร?

เซตของจุดที่อยู่ห่างจากจุดโฟกัสและไดเรกทริกซ์เท่ากัน สมการ: y² = 4ax หรือ x² = 4ay

วงรีต่างจากวงกลมอย่างไร?

วงรีมี 2 แกน (แกนยาว 2a, แกนสั้น 2b) สมการ: x²/a² + y²/b² = 1 (a > b) มี 2 จุดโฟกัส

วงกลม x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 มีรัศมีเท่าไร?

💡 (x-2)² + (y+3)² = 4+9+12 = 25 → r = √25 = 5

ภาคตัดกรวยชนิดใดมี 2 จุดโฟกัส?

💡 ทั้งวงรี (ellipse) และไฮเพอร์โบลา (hyperbola) มี 2 จุดโฟกัส ส่วนพาราโบลามี 1 จุด วงกลมมีจุดศูนย์กลาง