สรุปคณิตศาสตร์ ม.5 — ลำดับและอนุกรม

สูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตคืออะไร?

aₙ = a₁ + (n-1)d โดย a₁ คือพจน์แรก, d คือผลต่างร่วม

ผลรวม n พจน์แรกของลำดับเลขคณิตคืออะไร?

Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n-1)d) หรือ Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ)

ลำดับเรขาคณิตคืออะไร?

ลำดับที่อัตราส่วนระหว่างพจน์ติดกันคงที่ (r) สูตร: aₙ = a₁ × r^(n-1)

ลำดับ 2, 5, 8, 11, ... พจน์ที่ 20 คือเท่าไร?

💡 ลำดับเลขคณิต a₁=2, d=3 → a₂₀ = 2 + (20-1)×3 = 2 + 57 = 59

ผลรวมอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... เท่ากับเท่าไร?

💡 S∞ = a₁/(1-r) = 1/(1-1/2) = 1/(1/2) = 2 (|r| < 1 จึงลู่เข้า)